Barrapunto

1)Que los usuarios(visitantes del web) puedan subir archivos.

formulario con input file de html de toda la vida, un script en php que lo guarde en un directorio especifico (si encuentras uno que lo haga con imagenes, servira tambien para videos).

2)Que los administradores puedan moderar los uploads.

la forma mas simple? dando una cuenta de ftp para que puedan ver los videos subidos y proponer los que quieran pasar al directorio de descargas.

3)que los archivos se puedan guardar con jerarquias o secciones incluso tags varios.

tags no se, en cuanto a jerarquias y cosas asi, ftp y directorios, si quieres, un objeto php donde vayas actualizando los contenidos para que la web se vaya actualizando sola.

4)Que sea gratis.

lo habras hecho tu, asi que sera como tu quieras.

lo se, es la solucion mas simple y menos automatizada (bueno, no, la mas simple seria un ftp de los de toda la vida), pero de momento y hasta que encuentres/hagas algo mejor, es una solucion viable y que ayuda a poner todo en marcha... desde luego bastante mas sencilla que usar un framework, un CMS o lo que sea.