Barrapunto

No es sólo una cuestión de belleza matemática: La facilidad para hallar primos en un tiempo polinomial implica la facilidad de factorizar por fuerza bruta cualquier número grande, es decir, los números utilizados para los sistemas de clave pública. Y el crecimiento de las claves siempre provoca un crecimiento del tiempo de factorización, pero ese crecimiento ahora es, precisamente, polinomial, es decir, que no es exponencial. x^32 es muchísmo mayor que e^x hasta una cierta x, pero a partir de ese punto x^32 es menor para siempre. Y da igual si cambias 32 por cualquier otro número mayor, o cambias e por cualquier otro número menor (siempre que sea mayor que 1): La exponencial siempre acaba superando a la polinomial.