Barrapunto

Yo te lo cuento. La tangente de un ángulo el la razón entre su seno y su coseno, es decir: seno/coseno. El seno de Pi/2 es 1 y su coseno es 0 luego tenemos que su tangente es 1/0. 1/0 no existe luego la función tangente no está definida para Pi/2, Pi/2 no está en el dominio de la función tangente.

Por otro lado, si tomas el límite de la función tangente cuando el ángulo se aproxima a Pi/2 por la derecha, tienes un numerador que se acerca a 1 y un denominador que se acerca a 0 desde 1 (el seno y el coseno oscilan entre -1 y 1, recordemos). Ese número crece y aunque en el punto concreto en el que el ángulo vale Pi/2 no está definida, su límite es infinito. Si se acerca por la derecha el denominador se aproxima a 0 pero desde -1, así que en lugar de tender a infinito tiende a -infinito.

De todos modos, si no entendiste la primera explicación supongo que está habra sido, como poco, igual de confusa. De todos modos yo lo intento xD