Barrapunto

Sí, pero a efectos prácticos no hay relación alguna: probabilidad de 1/3 de acertar antes de que abra la primera puerta, y 1/2 antes de que abra la segunda.

Lo que pasa es que algunos ven en esta relación (la verdad que no sé por qué) algo que les permite atribuir, una vez abierta una puerta, toda la probabilidad de que esa fuera la premiada a una sola puerta en lugar de repartirla entre las dos que quedan. O sea, probabilidad 1/3 a cada puerta antes de abrir una no premiada, y 1/3 + (1/3)/2 a cada puerta después de abrirla, o sea, 1/2.

El código en perl del blog de gallir es totalmente incorrecto, porque hace precisamente eso, calcular en 10000 pruebas cuantas se aciertan con un 1/3 de probabilidad y presentarlo como "prueba" de que el 2/3 restante se corresponde con el número de veces que la otra puerta tiene premio, cuando en realidad se trata de la suma de las veces que las otras DOS puertas en conjunto tienen premio.

De verdad que no es tan difícil. A riesgo de repetirme, voy a detallar los pasos al detalle:

1) Hay tres puertas. Dos de ellas tienen cabra y una de ellas tiene coche.
2) El jugador elige una puerta. Supongamos que elige una que tiene cabra.
3) Como el jugador ha escogido una puerta con cabra, y Monty lo sabe, le quedan dos puertas a Monty para abrir: una tiene una cabra y otra tiene un coche. Por reglas del concurso, Monty abre la puerta con cabra.
4) Si el jugador decide cambiarse de su puerta a la otra puerta cerrada, se asegura el coche. Es decir, siempre que el concursante elija inicialmente una puerta con cabra, si cambia su puerta por la que Monty deja sin abrir se asegura el coche. Si inicialmente ha elegido el coche, está claro que cambiar de puerta siempre le hace perder el coche.
5) Ahora bien, hay dos cabras y un coche, ¿cuál es la probabilidad de elegir inicialmente una cabra y elegir el coche? 2/3 y 1/3 respectivamente. Lo primero te asegura coche y lo segundo te asegura que no te lo llevas. Por tanto, la estrategia de cambiar siempre de puerta te asegura el coche 2 de cada 3 veces.