Barrapunto

El argumento dice que cuando eliges al principio tienes un tercio, cierto, y el resto tiene dos tercios, correcto. Pero cuando abres una puerta has cambiado el espacio muestral y en consecuencia cambian las probabilidades, lo que antes era 1/3 ahora es 1/2 y lo que antes era 2/3 ahora es 1/2. Casos favorables / casos posibles.

Cierto si se abre antes de elegir. Falso si se abre después.

La probabilidad de sacar un número dos veces consecutivas es (1/37)*(1/37), pero si ya ha salido el primero la probabilidad de que vuelva a salir es 1/37, como cualquier otro número.

Correcto, y absolutamente nada que ver con nuestro problema de las puertas. ¿Quién apela a ninguna memoria de las puertas?

Tenemos dos concursantes, el primero elige una puerta y el presentador abre una sin premio. El concursante se va y viene su compañero y se encuentra con dos puertas a elegir una. ¿que probabilidad tienen ahora para este concursante? 1/2,

Correcto.

¿y si siguiera el original, tendría 1/3 y 2/3?

Sí.

No cuadra que un problema tenga distintas soluciones dependiendo de la perspectiva con la que se mira.

Cuadra perfectamente, porque ambos no poseen la misma información sobre el sistema. El primero sabe qué puerta ha elegido. El segundo no sabe qué puerta eligió el primero (y por tanto no sabe en qué consistiría "cambiar").

Por todo esto yo prefiero llamarlo la falacia de Monthy Hall

Yo prefiero llamarlo el eternamente malentendido problema de Monty Hall :-)

El error consiste en atribuir el cambio de probabilidad al abrir la puerta a uno sólo de los sucesos, cuando en realidad afecta a los dos porque cambia el modelo completo.

Propongamos el juego para dos personas, cuando eligen los dos la incorrecta ambos pierden, pero cuando eligen puertas distintas, ¿cual de ellos tiene más probabildiad?, lo que para uno es 1/2 para otro es 2/3 y ambos parten de la misma información. La probabilidad no se puede establecer desde la perspectiva del observador, sino desde el propio modelo. Por esto ambas son equiprobables.