Barrapunto

El infinito más pequeño se llama Aleph-0 (aleph-null) [wikipedia.org], que es el cardinal de los números naturales (N). A él le sigue Aleph-1, y otros números "aleph" que la wikipedia explica perfectamente.

Por cierto, si hay algun fan de Futurama, os dejo una anecdota matemática en el capítulo "Salí con una Robot" [lycos.es]

Y dos elevado a Aleph da un infinito de orden aleph superior. Leído en Paradojas ¡Ajá! de Martin Gardner. Por cierto, una de las demostraciones no demostrables es que el cardinal del continuo es Aleph-1, algo a lo que dedicó Cantor mucho tiempo y que le hizo volverse loco.

Ese soy yo! xD

Los números racionales también tienen cardinal Aleph-0, por que son numerables (se puede asignar a cada uno de ellos un natural con algún criterio, y todos quedan emparejados). Sin embargo, los números reales no son numerables (tienen cardinal Aleph-1).
Por otra parte, los racionales son densos en los reales (entre dos reales cualesquiera hay un racional) según el orden habitual, cosa que a muchos les parece contradictorio.
No se sabe si existe o no un cardinal entre Aleph-0 y Aleph-1, parece ser que es un enunciado independiente de los que usamos para construir la teoría de cardinales (es decir, un enunciado primario, que no se puede refutar, o probar).