Barrapunto

Exactamente. Si triangulamos los sistemas por Householder:

octave:38> househ(A,b)
ans =

        7.166728681902225 -14.355643218335475 -3.627736050013161
        0.000000000000000 -0.002790673525915 -0.005581347051830

octave:39> househ(A,b2)
ans =

        7.166728681902225 -14.355643218335475 -3.605550195482137
        0.000000000000000 -0.002790673525915 -0.002790673525915


Siendo A|b el primer sistema y A|b2 el segundo. Se observa cómo en el segundo caso, la segunda solución será el doble que en el primer caso.

Por cierto, lo de "acondicionado" es la primera vez que lo veo, siempre se habla de "problema mal condicionado" :-)

McPolu, si te interesa el tema te busco mis apuntes de Métodos Numéricos, que había una parte dedicada al tratamiento de este tipo de problemas. También te puedo pasar la implementación de algunos métodos de estos ;-)

Sastamente. Para condicionar el sistema, el método más sencillo y mejor conocido es la ortogonalización de Gram-Schmidt [planetmath.org].