Barrapunto

El sistema lo caracterizas mediante los siguientes parámetros
Pi: Producción de nodo i
Ci: Consumo de nodo i
Ei: Exportación de nodo i
Ii: Importación de nodo i

Se asume que NO hay pérdidas

Tu problema a resolver es

Verificar si es posible
Pi+Ii-Ci-Ei = 0 para todo i

Sujeto a la restricción:
Sum(Pi) = Sum(Ci)

Esta última restricción sólo tiene en cuenta el principio de conservación de la energía. Si hubiera un término de pérdidos por transmisión iría aquí.

¿Estás intentando modelar un sistema distribuído/disperso de generación de energía eléctrica mediante energías renovables y además unido por una gran red eléctrica o me lo parece a mí?

Hagamos 4 cuentas
Pi+Ii-Ci-Ei = 0 para todo i
-> Sum(Pi+Ii-Ci-Ei) = 0
->Sum(Pi)+Sum(Ii)-Sum(Ci)-Sum(Ei) = 0
como Sum(Pi) = Sum(Ci)
->Sum(Pi)+Sum(Ii)-Sum(Pi)-Sum(Ei) = 0
->Sum(Ii)-Sum(Ei) = 0
->Sum(Ii) = Sum(Ei)

O sea, se sabe que a nivel global el sistema es happy (o neutro).

Ahora bien, tú querías saberlo a nivel particular para nodo, de esta manera, quieres encontrar una configuración de operación del sistema de tal manera que se verifique son todos happy. Estas pidiendo mucho en este momento a la teoría de redes me temo.

Solución: Cálculos mediante algortimos genéticos o evolutivos (una especie de "descenso de gradiente").

No, no modelas problemas energéticos, sino que estás modelando problemas de comercio entre naciones, eso es el problema básico de la importación/exportación, saber si todos los países pueden ser exportadores netos a la vez... o mejor dicho, saber si su balance de pagos puede ser positiva para todos a la vez.

La respuesta es que sí, por un mero hecho: la masa monetaria NO es constante, sino siempre creciente. En este caso la masa monetaría actúa de energía, y se puede satisfacer la opción de que todos happy. En un sistema con una energía acotada (un sistema físico real) es imposible, porque quizas el sistema NO pueda tener la energía suficiente para llevarlo a una configuración funcional de todos happy. En un sistema con energía sin acotar y siempre creciente, es sólo cuestión de tiempo que el sistema llegue a un estado con energía (masa monetaria) suficiente para estar todos happy (suficiente dinero para todos). Esto es siempre qeu no haya acumulos de energía (oh vaya, los bancos actúan de detractores de energía del sistema, desvirtuando esa repartición de energía).

El hecho de que la masa monetaria redunda en una inflación elevada no tiene qeu ver con el hecho en sí de que aumente, sino con el hecho de la psicología de la gente. Pero eso, es otra historia.