Barrapunto

Perdonad, he dicho una tontería fruto del óxido de este lenguaje.

El código C tiene que estar en sus propios ficheros y compilados por su cuenta.

El extern "C" { ... } (con sus comillas) tiene que rodear la declaración de las funciones, más fácilmente en un #include:

// En un fichero fuente C++
extern "C" {
#include <mi_biblioteca_c.h>
}

También quiero insistir en que son dos lenguajes distintos, así que simplemente se está facilitando usar funciones escritas en un lenguaje dentro de otro.