Barrapunto

Con unos datos, me he puesto manos a la obra para hallar una función que pasase por una serie de puntos. Intenté hacerlo a mano (calculadora en una y lápiz en otra) y al cabo de unos minutos vi que no llegaba a ningún sitio.
Busqué algún programa que me permitiese hacer eso, y encontré gnuplot. Me bajé la versión 4.1 (la última) y me dispuse a empezar.
Gráficamente se ve el patrón que sigue, pero al intentar aproximarla el gnuplot no puede acercarse más y logra una ecuación con un 36% de error (excesivo!!). Aqui está el resultado, en rojo la aproximación y en verde los datos.
Los datos son estos, que guardo en un archivo a.txt (alarde de originalidad...):

0 1.50
4000 1.4521
6000 1.44
8000 1.428
8200 1.40
60000 1.359
103000 1.340
200000 1.3165
400000 1.2914
600000 1.2765
1000000 1.2578
1500000 1.2428
2000000 1.232

Lo que hago es esto:

gnuplot> f(x)=a+b/(x-c)
gnuplot> fit f(x) 'a.txt' via a,b,c

Gnuplot arroja los resultados:

Final set of parameters -Asymptotic Standard Error
=================================================
a = 1.24162 +/- 0.01321 (1.064%)
b = 16982.9 +/- 6249 (36.8%)
c = -77976 +/- 2.722e+004 (34.91%)

Vamos, un error del 36%, que no me sirve.

Gráficamente se ve como la función tiene que tener esa forma 1/x, pero si intento meter más variables, el programa peta ("Singular matrix in Invert_RtR", "Undefined value during function evaluation" o un % de error brutal).

Por ejemplo, si pongo f(x)=a+b/(d*x-c), empieza a calcular y da un error del 10000% (!!)
He intentado varias opciones, desde Taylor hasta un exponente invertido xD pero lo que sale es peor y al final lo "mejor" es f(x)=a+b/(x-c), pero con demasiado error.

Esta es la primera vez que uso gnuplot y no tengo ni idea de como funciona, si se puede optimizar, etc.

¿Alguien podría echarme una manita?